ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА
графік функції y = ax² + bx + c проходить через точки A(1;0) і B(2;6). Знайдіть b і c.
Ответы
Оскільки графік функції y = ax² + bx + c проходить через точки A(1;0) і B(2;6), то ми можемо скласти систему рівнянь:
a + b + c = 0
4a + 2b + c = 6
Добре. Щоб розв’язати систему рівнянь, ми можемо використати метод підстановки. Спочатку ми виразимо c з першого рівняння: c = -a - b. Потім ми підставимо це значення c у друге рівняння:
4a + 2b + c = 6
4a + 2b + (-a - b) = 6
3a + b = 6
Тепер ми можемо виразити b з цього рівняння: b = 6 - 3a. Підставивши це значення b у перше рівняння, ми отримаємо:
a + b + c = 0
a + (6 - 3a) + (-a - (6 - 3a)) = 0
-5a = -6
a = 6/5
Тепер ми можемо знайти значення b і c, підставивши значення a у вирази для b і c:
b = 6 - 3a = 6 - 3 * (6/5) = 6/5
c = -a - b = -(6/5) - (6/5) = -12/5
Отже, значення a дорівнює 6/5, значення b дорівнює 6/5, а значення c дорівнює -12/5.