Визначте кількість членів арифметичної прогресії, у якій a1 = 11, an = 19, Sn = 135.
Ответы
Ответ:
Для визначення кількості членів арифметичної прогресії нам потрібно знайти її загальний член або різницю.
Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:
an = a1 + (n - 1)d,
де a1 - перший член прогресії, an - n-ий член прогресії, n - номер члену прогресії, d - різниця прогресії.
Знаємо, що a1 = 11 і an = 19, тому:
19 = 11 + (n - 1)d
n-1 = (19-11)/d
n-1 = 8/d
Також знаємо, що сума перших n членів арифметичної прогресії S_n може бути знайдена за формулою:
S_n = (n/2) * (a1 + an)
Підставимо відомі значення і отримаємо:
135 = (n/2) * (11 + 19)
135 = (n/2) * 30
n/2 = 135/30
n/2 = 9
n = 18
Тепер можна знайти різницю прогресії d, підставивши n = 18 та a1 = 11 в формулу:
an = a1 + (n - 1)d
19 = 11 + (18 - 1)d
8 = 17d
d = 8/17
Таким чином, арифметична прогресія містить 18 членів.
можете позначити як краща відповідь, якщо допоміг
В прогрессии 9 членов