Побудуйте графік функції y= 3x-2, якщо x < -1
-5, якщо x ≥ −1.
Ответы
Ответ:
Графік функції y= 3x-2 для x < -1 буде прямою лінією з нахилом 3 та зміщенням вниз на 2 одиниці від осі y для значень x, менших -1. Графік функції y = -5 для x ≥ -1 буде горизонтальною лінією на рівні -5 для значень x, рівних або більших -1. Обидва графіки можна поєднати, щоб отримати графік функції в цілому.
Ось як можна побудувати графік цієї функції:
Намалюйте вісі координат.
Позначте точку (-1, -5) на графіку. Це буде точкою, де графік змінюється з прямої на горизонтальну лінію.
Для значень x менших за -1, позначте декілька точок на прямій з нахилом 3 та зміщенням вниз на 2. Наприклад, можна взяти значення x = -2, -3 та -4 та обчислити відповідні значення y за формулою y = 3x - 2. Отримані точки можна позначити на графіку.
Для значень x, що більші або рівні -1, позначте точки на горизонтальній лінії на рівні -5. Наприклад, можна взяти значення x = 0, 1 та 2 та позначити точки на графіку.
Намалюйте пряму лінію між точками з кроку 2 та останньою точкою на прямій з кроку 3. Ця лінія буде відрізком від (-1, -5) до точки з координатами (-4, -14).
Об'єднайте відрізок з кроку 5 та горизонтальну лінію для x ≥ -1, щоб отримати графік функції у цілому.
Ось як це можна намалювати на координатній площині:
|
-15 | .
| .
| .
-10 | .
| .
|.
-