Question

Помогите решить контрольную задачу по физике!

Определите, на какой высоте кинетическая энергия составляет одну треть от потенциальной, если тело падает с высоты 10 метров.

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. При движении тела под действием силы тяжести энергия сохраняется, то есть потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот.

Пусть h - высота, на которой кинетическая энергия составляет одну треть от потенциальной.

Тогда начальная потенциальная энергия тела на высоте 10 метров равна:

Ep = m * g * h,

где m - масса тела,

g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Кинетическая энергия тела на этой высоте составляет одну треть от потенциальной, то есть:

Ek = (1/3) * Ep

Таким образом, подставляя значение Ep в уравнение для Ek, получаем:(1/3) * m * g * h = (1/2) * m * v²,

где v - скорость тела на высоте h.

Сокращая массу и ускорение свободного падения на обеих сторонах уравнения, получаем:h = (v²/2g) * 3Так как скорость на высоте h равна скорости на высоте 10 метров (так как в отсутствие сопротивления среды скорость изменяется только под влиянием силы тяжести), то:v² = 2gh

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:

h = (2gh/2g) * 3 = 3h

Отсюда следует, что h = 10 м / 3 = 3,33 метра.

Таким образом, на высоте 3,33 метра кинетическая энергия тела будет составлять одну треть от его потенциальной энергии, если тело начинает свое движение с высоты 10 метров.