Решите графически уравнение √x=x-2. 1. Сколько решений имеет уравнение? 2. Введите наименьшее решение уравнения.
Ответы
Чтобы решить это уравнение графически, нужно нарисовать графики функций √x и x-2 на одном координатной плоскости и найти точку пересечения этих графиков.
1. Уравнение имеет только одно решение, потому что на графиках функций уравнения они пересекаются только в одной точке.
2. Чтобы найти приблизительное значение этой точки, можно нарисовать графики функций и оценить координаты пересечения по осям координат. Например, для того, чтобы найти наименьшее решение, можно сначала приблизительно нарисовать графики, затем найти точку пересечения, после чего определить, какому значению x на графике функции √x соответствует это пересечение.
На графике функции x-2 точка (0, -2) будет точкой пересечения с осью y, а на графике функции √x точка (0, 0) будет точкой пересечения с осью x. Значит, точка пересечения будет иметь координаты примерно (4, 2). Подставляем значение 4 в уравнение √x=x-2 и получаем: √4=4-2, √4=2.
Ответ: наименьшее решение уравнения √x=x-2 равно 2.