Question

Знайти a, коли відомо, що графік логарифмічної функції y = log a x

проходить через точку A ( 1/81 ;4 ).

Answer 1

Ответ:

а= 1/3.

Пошаговое объяснение:

Найти а , если известно, что график логарифмической функции $y= log{_a}x$      проходит через точку А ( 1/81; 4).

Если график функции проходит через точку, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению, то есть при подстановке координат получается верное числовое равенство .

$4= log{_a}\dfrac{1}{81} ;\\\\ log{_a}\dfrac{1}{81} =4;\\\\a^{4} =\dfrac{1}{81};\\\\ a^{4} =\left(\dfrac{1}{3} \right)^{4} ;\\\\a=\dfrac{1}{3}$,  так  a>0, a ≠ 1 .

Значит, а= 1/3

#SPJ1