Question

При яких значеннях а, рівняння має один корінь?

x²-(a+1)x+a=0

Answer 1

Ответ:  5.83.  0.17.

Пошаговое объяснение:

x²-(a+1)x+a=0;

a=1;  b=-(a+1);  c=a;

D= b²-4ac = (-a+1)² - 4*1*a = (a²-2a+1)-4a = a²-6a+1;

При D = 0 уравнение имеет 1 корень.  Тогда

a²-6a+1=0;              

a=1;  b=-6;  c=1;

D=b²-4ac = (-6)²-4*1*1 = 36-4 = 32>0 - 2 корня.

a1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-6)±√32)/2*1 = (6±4√2)/2 = 3±2√2;

a1 = 3+2√2 =5.83;

a2=3-2√2 = 0.17.