Предмет: Алгебра, автор: deathtroke171

В арифметичній прогресії сума п'ятого і дев'яого членів дорівнює 17, а різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3


aarr04594: І що визначити?
aarr04594: Допишіть питання в завданні, а не в коментах.

Ответы

Автор ответа: safronyukmisha
1

Позначимо перший член прогресії як a, а різницю прогресії як d. Тоді п'ятий член дорівнює a + 4d, а дев'ятий - a + 8d.

За умовою задачі маємо:

a + 4d + a + 8d = 17, (1) (сума п'ятого і дев'ятого членів дорівнює 17)

a + 8d - a - 3d = 3. (2) (різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3)

Спрощуємо отримані рівняння:

2a + 12d = 17, (1)

5d = 3. (2)

З рівняння (2) маємо, що d = 3/5. Підставляємо це значення в рівняння (1) і знаходимо a:

2a + 12 * (3/5) = 17,

2a + 7.2 = 17,

2a = 9.8,

a = 4.9.

Отже, перший член прогресії дорівнює 4.9, а різниця прогресії дорівнює 3/5. Ряд арифметичної прогресії має вигляд:

4.9, 5.5, 6.1, 6.7, 7.3, ...

Перевіримо, чи вірно задані умови задачі:

Сума п'ятого і дев'ятого членів дорівнює 17: 6.7 + 9.1 = 17, вірно.

Різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3: 7.3 - 5.5 = 1.8, не вірно. Однак, можливо, була допущена помилка в постановці задачі.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Русский язык, автор: kofise9648
помогите опредилить тип речи , основную мысль . ПОЖАЛУЙСТА
Утром участники похода снова отправляются в путь, рассчитывая сегодня подняться на вершину горы. Она невысокая, но с четырьмя уступами. Едва приметная извилистая тропинка вьётся по берегу неширокой горной речонки, берущей начало у ледника, а затем резко взбирается влево. Путешественники с трудом преодолевают крутой подъём. Тропинка огибает беспорядочные нагромождения камней, осложняющие путь. Приходится преодолевать и эти препятствия. Мешают и заросли дикой малины, усеянные ягодами. Её колючие ветки цепляются за рюкзаки. Вот и вершина. Здесь туристы располагаются на отдых. Отсюда открывается чудесная панорама. Слева от подножья горы расстилается долина, покрытая темно – зелёным лесом. Кое – где блестят на солнце зеркала небольших озёр. В течение тысячелетий зарастали их берега густой растительностью. Справа простирается бесконечная цепь холмов, сплошь покрытых зеленью. Весь день туристы наслаждались красотой гор, загорали, распевали под аккомпанемент гитары песни. Только к вечеру, боясь заблудиться в темноте, они вернулись на тропу, ведущую в лагерь, делясь своими впечатлениями о походе.