Question

При симетрії відносно осі абсцис образом прямої 6х-y=-12 буде пряма
а) 6x - y=-12 б) 6x + y = -12 в)x - 6y = -12
г) x + 6y = 12​

Answer 1

Ответ:

Образом прямої 6х-y=-12 буде пряма

б) 6x + y = -12

Объяснение:

При симетрії відносно осі абсцис образом прямої 6х-y=-12 буде пряма

а) 6x - y=-12; б) 6x + y = -12; в)x - 6y = -12; г) x + 6y = 12.​

Розв'язування

1) Знайдемо точки перетину прямої 6х-y=-12 з осями координат:

x=0, звідси y=12, отримали A(0;12).

y=0, звідси x=-2, отримали B(-2;0).

2)  За властивістю симетрії відносно вісі Ox:

• Точки, симетричні відносно осі абсцис Ox, мають однакові абсциси та протилежні ординати.

Тому при симетрії відносно вісі Ox точка B(-2;0) залишилася без змін (бо належить цій осі), а точка A(0;12) переходить в точку A'(0;-12).

Запишемо рівняння образу прямої, яка проходить через дві точки A'(0;-12) і B(-2;0), при симетрії відносно вісі Ox:

y=k·x+b,

$\begin{cases}-12=k\cdot0 +b \\0=k\cdot(-2) +b\end{cases}$

$\begin{cases}b=-12 \\k=-6\end{cases}$

Записуємо шукане рівняння прямої:  у=-6х-12, або 6х+у=-12

Відповідь: Б

#SPJ1