Срочноооооо пожалуйста 3)Швидкість легкового автомобіля на 20 км/год більша за швидкість вантажного, тому відстань в 240 км він проїжджає на 1 год швидше, ніж вантажний автомобіль. Знайдіть швидкість вантажного та легкового автомобілів?
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість вантажного автомобіля як x км/год. Тоді швидкість легкового автомобіля буде (x + 20) км/год.
За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний вантажному автомобілю, щоб проїхати відстань 240 км, дорівнює:
час = відстань / швидкість = 240 / x
Аналогічно, час, потрібний легковому автомобілю, щоб проїхати ту ж саму відстань, дорівнює:
час = відстань / швидкість = 240 / (x + 20)
За умовою задачі, легковий автомобіль проїхав відстань на 1 годину швидше, ніж вантажний автомобіль, тобто:
240 / x + 20 - 240 / x = 1
Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:
240x - 240(x + 20) = x(x + 20)
240x - 240x - 4800 = x^2 + 20x
x^2 + 20x - 4800 = 0
(x + 80)(x - 60) = 0
Отже, x = 60 або x = -80. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то вантажний автомобіль їде зі швидкістю 60 км/год, а легковий - зі швидкістю 80 км/год.
Объяснение: