Алгебра 7 клас
Контрольна робота № 1
Лінійні рівняння з однією змінною
Варіант 1
1. (1 бал). Скільки коренів має рівняння:
1) 0 х = 10; 2) 8 x = 3?
2. (1 бал). Розв'яжіть рівняння:
1) − 5 x = 65;
2) 0,3х - 2,1 = 0. 3. (1 бал). Чи рівносильні рівняння:
2х-3=x+5 і 2(х-7) = x-6? 4. (1 бал). На одній полиці втричі більше підручників, ніж на другій. Скільки підручників на кожній полиці, якщо на двох полицях 84 підручники?
5. (1 бал). Розв'яжіть рівняння:
(4x - 1,6) (8 + x) = 0
6. (2 бали). Розв'яжіть рівняння:
x+1 2x+3 1) 18 -1= 9
; 2) 3(x+7)-4 х
-2v (2 v)
= 2х - (8-х).
7. (2 бали). Розв'яжіть рівняння | х + 1 = 4. 8. (3 бали). У двох контейнерах було порівну
яблук. Коли з першого контейнера взяли 13 кг яблук, а з другого - 31 кг, то в другому контейнері залишилось у 3 рази менше яблук, ніж у першому. Скільки яблук було в кожному контейнері спочатку?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте розв'яжемо ці рівняння по порядку:
1. Для рівняння (1) 0x = 10:
Це рівняння не має жодного розв'язку, оскільки будь-яке число помножене на нуль завжди дасть нуль.
2. Для рівняння (2) 8x = 3:
x = 3 / 8
3. Для рівняння (3) -5x = 65:
x = -65 / -5
x = 13
4. Для рівняння (4) 0,3x - 2,1 = 0:
0,3x = 2,1
x = 2,1 / 0,3
x = 7
5. Рівняння (5) (4x - 1,6) (8 + x) = 0 має два розв'язки:
4x - 1,6 = 0
4x = 1,6
x = 1,6 / 4
x = 0,4
або
8 + x = 0
x = -8
6. Рівняння (6):
1) 18 - 1 = 9;
17 = 9 - не вірно.
2) 3(x + 7) - 4x = -2(x + 2x);
3x + 21 - 4x = -2x - 4x;
-x + 21 = -4x;
21 = -4x + x;
21 = -3x;
x = -21 / -3;
x = 7.
7. Рівняння (7):
|x + 1| = 4;
x + 1 = 4;
x = 4 - 1;
x = 3.
або
x + 1 = -4;
x = -4 - 1;
x = -5.
8. Рівняння (8) дозволить нам знайти кількість яблук в кожному контейнері:
Позначимо кількість яблук в першому контейнері як "x" кг.
Позначимо кількість яблук в другому контейнері як "y" кг.
За умовою задачі, ми маємо два рівняння:
x - 13 = 3(y - 31)
x = y
Розглянемо перше рівняння:
x - 13 = 3(y - 31)
x - 13 = 3y - 93
x - 3y = -93 + 13
x - 3y = -80
Тепер ми маємо систему двох рівнянь:
x = y
x - 3y = -80
Підставляємо x в друге рівняння:
y - 3y = -80
-2y = -80
y = -80 / -2
y = 40
Тепер ми знаємо, що в другому контейнері було 40 кг яблук. В першому контейнері також було 40 кг яблук.
Отже, в першому контейнері і в другому контейнері спочатку було по 40 кг яблук.