Описание Задача 58. Из резервуара А в резервуар В за счет сжатого воздуха подается минеральное масло (рис. 6.5) по новому стальному трубопроводу диаметром d = 25 мм при температуре t = 15 °C. Определить величину манометрического давления pм для обеспечения расхода Q = 1 л/с при следующих данных: длина трубопровода l = 18 м, перепад уровней в резервуарах H = 4,0 м, кинематическая вязкость и плотность масла соответственно равны ν = 10 сСт, ρ = 890 кг/м3, атмосферное давление pат = 100 кПа, угол открытия крана θ = 30°.
Ответы
Объяснение:
Дано:
диаметр трубопровода d = 25 мм
длина трубопровода l = 18 м
перепад уровней в резервуарах H = 4,0 м
кинематическая вязкость масла ν = 10 сСт
плотность масла ρ = 890 кг/м3
атмосферное давление pат = 100 кПа
угол открытия крана θ = 30°
расход масла Q = 1 л/с
Найдем гидравлический коэффициент трения λ:
λ = (64 / Re), где Re - число Рейнольдса.
Re = (ρ * v * d) / ν, где v - скорость потока.
Найдем скорость потока:
Q = v * S, где S - площадь поперечного сечения трубы.
S = π * d^2 / 4.
Q = 1 л/с = 10^-3 м^3/c.
v = Q / S.
Найдем число Рейнольдса:
Re = (ρ * v * d) / ν.
Найдем гидравлический коэффициент трения:
λ = (64 / Re).
Найдем механическую энергию на единицу массы масла:
h = (p1 - p2) / ρ + g * H + λ * (l / d) * (v^2 / 2), где p1 и p2 - давления на входе и выходе трубы, g - ускорение свободного падения.
Найдем манометрическое давление на входе в трубу:
pм = p1 - pат.
Найдем давление на выходе из резервуара А:
p1 = ρ * g * H + p2.
Подставляя все известные значения, получаем:
S = π * (25 мм)^2 / 4 = 4,91 * 10^-5 м^2
v = Q / S = 10^-3 м^3/c / 4,91 * 10^-5 м^2 = 20,36 м/c
Re = (890 кг/м^3 * 20,36 м/c * 25 мм) / (10 сСт * 10^-6 м^2/c) = 47 831
λ = (64 / 47 831) = 0,00134
h = (p1 - p2) / ρ + g * H + λ * (l / d) * (v^2 / 2) = 0
p1 = ρ * g * H + p2 = 34,94 кПа + 100 кПа = 134,94 кПа
pм = p1 - pат = 134,94 кПа - 100 кПа = 34,94 кПа
Ответ: манометрическое давление для об