Предмет: Геометрия, автор: salijcukvova

Периметр трикутника дорівнює 140 см. Одна зі сторін трикутника ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола на відрізки 15 см і 20 см. Знайди дві інші сторони трикутника.

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
1

Ответ:

Дві інші сторони трикутника дорівнюють 50 см і 55 см

Объяснение:

Периметр трикутника дорівнює 140 см. Одна зі сторін трикутника ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола на відрізки 15 см і 20 см. Знайди дві інші сторони трикутника.

  • Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні.

Маємо △АВС, коло з центром в точці О, вписане у △АВС, т.М, К, Е - точки дотику.

АМ=20 см, ВМ=15 см. Периметр △АВС дорівнює 140 см. Знайдемо ВС і АС.

ВК=ВМ=15 (см); АЕ=АМ=20 (см); СЕ=СК - як відрізки дотичних, проведених з точки до кола.

Нехай СЕ=СК=х (см). Тоді за аксиомою вимірювання відрізків отримаємо:

ВС=ВК+СК=15+х;

АС=АЕ+СЕ=20+х.

АВ=АМ+ВМ=20+15=35.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

Р(АВС)=АВ+ВС+АС

35+15+х+20+х=140

2х=140-70

х=70:2

х=35

Отже, ВС=15+35=50(см), АС=20+35=55(см).

Відповідь: 50 см, 55 см

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: niginanigmatzhanova
Для рассуждения Когда Азиз стал чемпионом Азии по таэквондо, он с гордостью сказал своему деду: «Дедушка, я самый сильный. Я чемпион среди своих сверстников». Дед ответил: «Молодец, внучек, это результат твоего труда. Но сильный человек - это не тот, кто побеждает всех, сильный тот, который побеждает себя, побеждает свой гнев, кто может обуздать его». Слова дедушки хорошо запомнились Азизу. Бахром, вспоминая спокойную реакцию Азиза, испытывал угрызения совести. Позже он подошёл к Азизу и сказал: «Прости, друг, я был не прав». 4 творческая работа 1. Как вы думаете, какую плохую привычку или качество Бахрому нужно обуздать в себе? Какой совет вы бы дали Бахрому? 2. Как вы понимаете идею: «В каждом деле чувство ответственности при достижении цели ограждает от различных недоразумений»? Обоснуйте своё мнение. 3. Вы взялись за новое дело. В какой степени будете опираться на ха- рактер и дисциплину? Почему?​
Предмет: Биология, автор: Sinitsa1313