СРОЧНОООО!!!!!!!! При повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкоюта подальшому параллельному переносі: x ^ 2 = x + 2 y' = y - 1 відрізок АВ перейшов у CD.Знайти CID
Ответы
Ответ:
відрізок CD має координати (-2, 2) і (2, -1).
Пошаговое объяснение:
Спочатку знайдемо координати точок А і В.
Для цього підставимо x = 1 у рівняння x^2 = x + 2 і отримаємо y = 1. Таким чином, точка А має координати (1, 1).
Аналогічно, для точки В маємо x = -2, звідки y = -3. Точка В має координати (-2, -3).
Тепер проведемо поворот на 90 градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат. Координати точок після повороту можна знайти за формулами:
x' = -y
y' = x
Для точки А маємо x' = -1 і y' = 1. Точка А після повороту має координати (-1, 1).
Для точки В маємо x' = 3 і y' = -2. Точка В після повороту має координати (3, -2).
Тепер проведемо паралельний перенос на вектор (-1, 1), щоб точка А перейшла в точку C. Координати точки C можна знайти за формулами:
x'' = x' - 1
y'' = y' + 1
Отримуємо x'' = -2 і y'' = 2. Точка C має координати (-2, 2).
Аналогічно, проведемо паралельний перенос на вектор (-1, 1), щоб точка В перейшла в точку D. Координати точки D можна знайти за формулами:
x'' = x' - 1
y'' = y' + 1
Отримуємо x'' = 2 і y'' = -1. Точка D має координати (2, -1).
Отже, відрізок CD має координати (-2, 2) і (2, -1).
Спочатку знайдемо координати точок А і В:
Точка А:
x = 0cos(90) - 3sin(90) = -3
y = 0sin(90) + 3cos(90) = 3
Точка В:
x = 3cos(90) - 0sin(90) = 3
y = 3sin(90) + 0cos(90) = 0
Після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, нові координати точок А і В будуть:
Точка А:
x' = 0cos(-90) - 3sin(-90) = 3
y' = 0sin(-90) + 3cos(-90) = 0
Точка В:
x' = 3cos(-90) - 0sin(-90) = 0
y' = 3sin(-90) + 0cos(-90) = -3
Після паралельного переносу на вектор (-1, -1), координати точок А і В стануть:
Точка А:
x'' = 3 - 1 = 2
y'' = 0 - 1 = -1
Точка В:
x'' = 0 - 1 = -1
y'' = -3 - 1 = -4
Отже, точка С буде мати координати (-1, -1), а точка D буде мати координати (2, -4).
Таким чином, CID - це прямокутний трикутник із вершинами в точках C(-1,-1), I(2,0) та D(2,-4).