Question

5.Скільки спільних точОК мають графіки рівнянь x-2y=15 i 3x-6y=45? (1 бал) А) одну; Б) двİ; В) жодної; Г) безліч.​

Answer 1

Ответ:

Графики имеют бесконечное множество общих точек.

Ответ: Г)

Объяснение:

5. Сколько общих точек имеют графики уравнений

x -2у = 15 и 3x - 6y = 45?

А) одну; Б) две; В) ни одной; Г) множество.​

Для решения составим систему уравнений:

$\displaystyle \bf \left \{ {{x-2y=15} \atop {3x-6y=45}} \right.$

Определим, сколько корней имеет эта система.

Если имеется система линейных уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{a_1x+b_1y=c_1} \atop {a_2x+b_2y=c_2}} \right.$  ,

то, система имеет одно решение, то есть, графики пересекаются, если

$\displaystyle \bf \frac{a_1}{a_2}\neq \frac{b_1}{b_2}$ ;

система не имеет решений, то есть, графики параллельны, если

$\displaystyle \bf \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}\neq \frac{c_1}{c_2}$ ;

имеет бесконечное множество решений, то есть, графики совпадают, если

$\displaystyle \bf \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}= \frac{c_1}{c_2}$ ;

Найдем отношение данных коэффициентов:

$\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{2}{6} }= \frac{15}{45}$

⇒ графики имеют бесконечное множество общих точек.

Ответ: Г)

#SPJ1