Question

Дана трапеція ABCD. Продовження її бічних сторін AB і CD перетинаються в точці О. Знайдіть площу трикутника AOD, якщо AD: BC= 7: 2, а площа трикутника ВОС 16 см²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За умовою задачі, маємо трапецію ABCD, де AD:BC = 7:2, а площа трикутника ВОС дорівнює 16 см². Позначимо точку перетину бічних сторін AB і CD як О.

За властивостями трапеції, маємо:

AB || CD

AD = 7BC

Позначимо довжини сторін трапеції ABCD як AD = 7x та BC = 2x.

Оскільки трикутник ВОС є подібним до трикутника АОD (за спільною стороною ОС), маємо співвідношення площ:

S(АОD) : S(ВОС) = AD² : BC²

S(АОD) : 16 см² = (7x)² : (2x)²

S(АОD) = 49S(ВОС) = 49 * 16 см² = 784 см²

Отже, площа трикутника АОD дорівнює 784 см².

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: