у прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнюе 2см. Допоможіть
Ответы
Ответ:
По значимости стороны прямокутного трикутника как a и b, так и гипотенузу - как c. Заболевою Пифагора для прямокутного трикутника может:
с^2 = а^2 + б^2
Кроме того, количество точек, вызывающих гипотензию в пределах 4 см и 6 см, в сумме трех удалений увеличивается до гипотенузии:
4 см + 6 см = 10 см = с
Радиус кола дорівнює 2 см, при этом его диаметр дорівнює 4 см, то есть в дорівнює длинні відрізка, акий з'єднує точку дотику кола с вершиной прямого кута. Опросник этой відрізок є высокой трикутника, то есть по формуле для плоти трикотажа, как дорівню половині добутку его основ и висоті, маємо:
S = (a * b) / 2 = (2 * r * c) / 2 = r * c
де S - площа трикутника, r - радіус вписаного кола, а c - гіпотенуза трикутника.
Подразумевается в этой формуле видозначение:
S = 2 см * 10 см = 20 см^2
За формулой для площ трикутника, в якій р - радиус вписанного кола, а р - його периметра, маємо:
S = р * г / 2
Подготовив в этой формуле значение площ трикутника и радиуса колы, отримуємо:
20 см^2 = р * 2 см / 2
20 см^2 = р см
Отже, периметр трикутника дорівнює 20 см.
Пошаговое объяснение: