Question

При каких х числа :
х-2
х
х+3
образуют геометрическую прогрессию?

Answer 1

Хар-ное свойство геом. прогрессии:
$b_{2} ^{2} = b_{1}* b_{3}$
$b_{1} = x-2$
$b_{2} = x$
$b_{3} = x+3$
$x^{2} =(x-2)*(x+3)$
$x^{2} = x^{2} -2x+3x-6$
$x-6=0$
$x=6$
Ответ: x = 6

$b_{1} = x$
$b_{2} = x-2$
$b_{3} = x+3$
$(x-2)^{2} =x*(x+3)$
$(x)^{2}-4x+4 = x^{2} +3x$
$7x=4$
$x= frac{4}{7}$
Ответ: $x= frac{4}{7}$


$b_{1} = x$
$b_{2} = x+3$
$b_{3} = x-2$
$(x+3)^{2} =x*(x-2)$
$(x)^{2}+6x+9 = x^{2} -2x$
$8x=-9$
$x= -frac{9}{8}$
Ответ: $x= -1frac{1}{8}$

Answer 2

тут ещё 2 случая, мы там просто меняем их местами?

Answer 3

в общем да: на место b2 подставить надо и x-2, и x + 3

Answer 4

спасибо большое:3