Question

СРОЧНО ДАМ 30 БАЛЛОВ 6. При вычислениях дробь 2 4/9 заменили на дробью 2,44 Чему равна абсолютная погрешность полученного числа?

Answer 1

Дано, що дріб 2 4/9 було замінено на 2,44. Щоб знайти абсолютну похибку, необхідно відняти вірне значення виразу від отриманого значення, тобто:

Абсолютна похибка = |2 4/9 - 2,44|

Спочатку переведемо дріб 2 4/9 в десятковий вигляд. Для цього необхідно спочатку перевести змішаний дріб на звичайний:

2 4/9 = (2 × 9 + 4) / 9 = 22/9

Тоді, 22/9 в десятковому вигляді буде:

22/9 = 2.44(4)

(де число в дужках показує, що після цієї цифри наступляє періодична дробова частина).

Тепер можемо знайти абсолютну похибку:

|2 4/9 - 2,44| = |2.44(4) - 2.44| = |0.00(4)| = 0.00(4)

Отже, абсолютна похибка дорівнює 0.00(4).