Question

На шаховому турнірі було зіграно 28 партій. Кожний шахіст зіграв з іншим по одному разу. Скільки шахістів взяло участь у цьому турнірі?

Answer 1

Відповідь:

8

Пояснення:

n - кількість учасників

кількість партій, зіграних кожним учасником - ( n - 1 )

загальна кількість партій - n ( n - 1 ) / 2

Складаємо рівняння за умовою задачі:

n ( n - 1 ) / 2 = 28

nˆ2 - n / 2 = 28 | • 2

nˆ2 - n = 56

nˆ2 - n - 56 = 0

nˆ2 + 7n - 8n - 56 = 0

n ( n + 7 ) - 8 ( n + 7 ) = 0

( n + 7 )( n - 8 ) = 0

n1 = 8, n2 = -7 - не задовільняє умову.

n = 8

Відповідь: 8 шахістів.