156. Дано відрізок MN завдовжки 3 см. Знайдіть ГМТ, які рівновіддалені від точок М і N та знаходяться на відстані 3 см від прямої MN.
Ответы
Объяснение:
Для знаходження ГМТ, які рівновіддалені від точок М і N та знаходяться на відстані 3 см від прямої MN, можна скористатися наступним методом:
1. Позначимо точки ГМТ як A і B.
2. Оскільки точки A і B рівновіддалені від точки М, то середину відрізка MA можна вважати центром кола, яке проходить через точку A.
3. Оскільки точки A і B рівновіддалені від точки N, то середину відрізка NB можна вважати центром кола, яке проходить через точку B.
4. Таким чином, точки A і B повинні лежати на перетині двох кол.
5. Знайдемо цей перетин за допомогою геометричних конструкцій або за допомогою формул для координат точок перетину кол.
6. Перевіримо, що відстань від точок A і B до прямої MN дорівнює 3 см.
Отже, для знаходження ГМТ потрібно провести таку конструкцію:
1. Побудуємо середину відрізка MN і позначимо її як O.
2. Проведемо перпендикуляр до MN через точку O і позначимо точку перетину з колом, що проходить через точку М і має радіус 3 см, як A.
3. Проведемо перпендикуляр до MN через точку O і позначимо точку перетину з колом, що проходить через точку N і має радіус 3 см, як B.
4. Перевіримо, що відстань від точок A і B до прямої MN дорівнює 3 см.
Отже, ГМТ, які рівновіддалені від точок М і N та знаходяться на відстані 3 см від прямої MN, знаходяться на перетині кола з центром в точці, що є серединою відрізка MN і має радіус 3 см.