Question

ПОЖАЛУЙСТА
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

(5; 15)

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений:

$\displaystyle\bf \left \{ {{y+x^2=8x} \atop {log_3y-log_3x=1}} \right.$

• Число логарифма положительно.

ОДЗ:   x > 0;   y > 0

• Свойство логарифмов:

          $\boxed {\displaystyle\bf log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c} }$

$\displaystyle \left \{ {{y+x^2=8x} \atop {\displaystyle log_3\frac{y}{x}=1 }} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{y+x^2=8x} \atop {\displaystyle \frac{y}{x} =3^1}} \right.$

Выразим из второго уравнения у и подставим в первое:

$\displaystyle y=3x\\\\3x+x^2-8x=0\\\\x(x-5)=0\\\\x_1=0;\;\;\;x_2=5$

x₁ - не подходит по ОДЗ.

⇒ х = 5;   у = 3х = 15

Ответ: (5; 15)