Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2 : 7, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 110 см.
5 см
45 см
40 см
20 см

Answer 1

Відповідь:ΔАВС , АВ=ВС ,  АМ:МВ=6:5 , Р=68 см , точки М, К и N - точки касания вписанной окружности .

АМ=6х , МВ=5х  ⇒   АВ=11х  ,  ВС=11х  .

АМ=АК  и  СК=CN  как отрезки касательных, проведённых из одной точки вне окружности.

АМ=АК=6х  и  СК=CN=6х , т.к. ΔАВС - равнобедренный  ⇒

АС=6х+6х=12х

Р=АВ+ВС+АС=11х+11х+12х=34х

34х=68

х=2

АВ=ВС=11х=11*2=22 (см)

Пояснення: