Question

Знайдіть косинус кута між векторами а i-b, якщо а (-5; 12), Ѣ (0; 14).

Answer 1

Ответ:

12 / 13

Объяснение:

Дано: a(-5; 12) ; b(0; 14); cos(ab) = ?

a * b = |a| * |b| * cos(ab).

a * b = xa * xb + ya * yb;

Отже, |a| * |b| * cos(ab) = Xa * Xb + Ya * Yb;

|a| = $\sqrt{25 + 144} = 13$;

|b| = $\sqrt{0 + 196} = 14$;

12 * 14 * cos(ab) = Xa * Xb + Ya * Yb;

Xa * Xb + Ya * Yb = -5 * 0 + 12 * 14 = 0 + 168 = 168;

13 * 14 * cos(ab) = 168;

cos(ab) = 168 / (13 * 14) = 168 / 182 = 12 / 13.

Відповідь: cos(ab) = 12 / 13.