1) З гармати масою 5 т вилітає в горизонтальному напрямі снаряд масою 20 кг із швидкістю 800 м/с. Визначити початкову швидкість з якою відкочується
гармата
2) Маса гармати з ядром 848 кг. Гармата вистрілює ядром масою 48 кг з початковою швидкістю 200 м/с під кутом 60* до горизонту. Визначии швидкість відкочування гармати
Ответы
Ответ:
1) Для розв'язання задачі використаємо закон збереження кількості руху. Початкова кількість руху системи (гармата + снаряд) дорівнює нулю, оскільки система спочатку знаходиться у спокої:
m1v1 + m2v2 = 0
де m1 - маса гармати, v1 - початкова швидкість гармати, m2 - маса снаряду, v2 - початкова швидкість снаряду.
Після зіткнення гармата та снаряд рухаються разом зі спільною швидкістю v. Закон збереження енергії дозволяє визначити цю швидкість:
(m1 + m2) * v^2/2 = m2 * v2^2/2
Підставляючи значення, отримуємо:
(5000 + 20) * v^2/2 = 20 * 800^2/2
v^2 = 2560000
v = 1600 м/с
Отже, початкова швидкість гармати дорівнює 1600 м/с.
2) Для розв'язання задачі також використаємо закон збереження кількості руху. Початкова кількість руху системи дорівнює нулю:
m1v1 + m2v2 = 0
де m1 - маса гармати з ядром, v1 - початкова швидкість гармати, m2 - маса ядра, v2 - початкова швидкість ядра.
Після вистрілу гармата та ядро рухаються окремо зі швидкостями v1' та v2'. Закон збереження енергії дозволяє визначити швидкості руху:
m1 * v1'^2/2 + m2 * v2'^2/2 = m1 * v1^2/2
m1 * v1'^2/2 = (m1 + m2) * v^2/2
де v - швидкість відкочування гармати, v1' - швидкість гармати після вистрілу, v2' - швидкість ядра після вистрілу.
Закон синусів дозволяє визначити горизонтальну та вертикальну складові швидкості ядра після вистрілу:
v2' * sin60 = 48 * 200/m2
v2' * cos60 = 0
Підставляючи значення, отримуємо:
v2' = 400 м/с
v1' = 0 (гармата залишається на місці)
v = v1 - v1' = 200 м/с
Отже, швидкість відкочування гармати дорівнює 200 м/с.
Объяснение:
✔️✔️✔️✔️✔️✔️