Question

Якщо з другої полиці перекласти на першу 5 книг, то на першій книг стане в 2 рази більше, ніж на другій. Якщо з другої полиці перекласти на першу 2 книги, то на обох полицях стане порівну. Скільки книг на кожній полиці?

Answer 1

Ответ: Нехай на першій полиці є х книг, а на другій - у книг.

1) За умовою задачі: х + у = 15.

2) Перекладаємо 5 книг з другої полиці на першу. Тоді на першій полиці буде (х + 5) книг, а на другій - (у - 5) книг. За умовою задачі, на першій полиці буде в два рази більше книг, ніж на другій:

х + 5 = 2(у - 5)

х + 5 = 2у - 10

х = 2у - 15

3) Перекладаємо 2 книги з другої полиці на першу. Тоді на обох полицях буде однакова кількість книг:

(х + 2) = (у - 2)

4) Підставляємо знайдене значення х з другого рівняння в перше:

2у - 15 + у = 15

3у = 30

у = 10

Тепер підставляємо у = 10 в будь-яке з двох рівнянь, щоб знайти х:

х + 10 = 15

х = 5

Отже, на першій полиці 5 книг, на другій - 10 книг.

Все пиши по порядку - стандартне рівняння 5-6 классу