Question

Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n.

Answer 1

Ответ: 3х+2у-19=0

Объяснение:

1. Прямая n параллельна, иначе их точка пересечения была бы симметрична себе относительно точки B.

2. Выражение L=3х+2у принимает в любой точке прямой m значения 5, а в точке В(2;3) L=3х+2у=3*2+2*3=12, то есть увеличилось на 7.  Значит L3х+2у на прямой n должна быть равна L(B)+7=19. Получаем для n: 3х+2у-19=0