Question

Знайдіть скалярний добуток векторів ā(7; —2; 3) i b(0;-3;-1) Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: добуток векторов ā и b вычисляется по формуле:

ā·b = |ā| * |b| * cos(θ),

где |ā| и |b| - длины векторов ā и b соответственно, а θ - угол между ними.

Длина вектора ā:

|ā| = sqrt(7^2 + (-2)^2 + 3^2) = sqrt(62)

Длина вектора b:

|b| = sqrt(0^2 + (-3)^2 + (-1)^2) = sqrt(10)

Найдем косинус угла между векторами ā и b:

cos(θ) = (ā·b) / (|ā| * |b|)

Так как вектор b задан координатами, то можно вычислить скалярное произведение:

ā·b = 70 + (-2)(-3) + 3*(-1) = 9

Таким образом, cos(θ) = 9 / (sqrt(62) * sqrt(10)).

Итого:

ā·b = |ā| * |b| * cos(θ) = sqrt(62) * sqrt(10) * (9 / (sqrt(62) * sqrt(10))) = 9.

Ответ: скалярный добуток векторов ā и b равен 9.

Объяснение: