Question

матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s(t)=1/3*t^3+3t^2+8t ( переміщення вимірюється в метрах, а час в секундах). знайдіть миттєву швидкість матеріальної точки в момент t=6 секунд

Answer 1

Ответ:

Для знаходження миттєвої швидкості необхідно обчислити першу похідну функції відносно часу:

v(t) = s'(t) = (d/dt)(1/3*t^3+3t^2+8t) = t^2 + 6t + 8

Тоді, щоб знайти миттєву швидкість в момент часу t=6 секунд, необхідно підставити дане значення:

v(6) = 6^2 + 6*6 + 8 = 36 + 36 + 8 = 80 м/с

Отже, миттєва швидкість матеріальної точки в момент часу t=6 секунд становить 80 м/с.