Question

1. Знайди значення а
a) (a - 4)x = 12, якщо рiвняння має корінь -4
6) (a + 2)x = -6, якщо рiвняння має один корінь:
в) (5 + а).х = -3, якщо рiвняння не має коренів; г) (9 - a)x = a -9, якщо рiвняння має безліч коренів.​

Answer 1

Ответ:a) (a - 4)x = 12, якщо рiвняння має корінь -4

Замінюємо x на -4 і вирішуємо рівняння:

(a - 4)(-4) = 12

-4a + 16 = 12

-4a = -4

a = 1

Отже, a = 1.

(a + 2)x = -6, якщо рiвняння має один корінь:

Якщо рівняння має один корінь, то значення x можна знайти, розв'язавши рівняння відносно x:

(a + 2)x = -6

x = -6 / (a + 2)

Замінюємо x на -6 / (a + 2) і вирішуємо рівняння:

(a + 2)(-6 / (a + 2)) = -6

-6 = -6

Отже, рівняння має корінь для будь-якого значення a.

в) (5 + а).х = -3, якщо рiвняння не має коренів;

Якщо рівняння не має коренів, то добуток (5 + a) * x не може дорівнювати -3. Отже, ми можемо записати:

(5 + a) * x ≠ -3

Звідси, ми не можемо знайти значення a і x, оскільки є безліч варіантів, які задовольняють цьому нерівнянню.

г) (9 - a)x = a - 9, якщо рiвняння має безліч коренів.

Якщо рівняння має безліч коренів, то можна записати:

(9 - a)x = a - 9

9x - ax = a - 9x

10x = a

Отже, для будь-якого значення a, яке ділиться на 10, рівняння має безліч коренів.