Пожалуйста решите с объяснением
(х-3)²-(х-3)+8=0
Ответы
Ответ: Дано квадратное уравнение (х-3)²-(х-3)+8=0.
Обозначим t = x - 3, тогда уравнение можно переписать в виде:
t^2 - t + 8 = 0
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a=1, b=-1, c=8
D = (-1)^2 - 4 * 1 * 8 = 1 - 32 = -31
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это можно объяснить тем, что при любых значениях t^2 ≥ 0, а t и t-1 могут принимать только целочисленные значения, поэтому выражение t^2 - t + 8 не может принимать отрицательных значений.
Таким образом, исходное квадратное уравнение (х-3)²-(х-3)+8=0 не имеет действительных корней.
Ответ:
Решим квадратное уравнение:
Сначала раскроем квадрат:
х² - 6х + 9 - х + 3 + 8 = 0
х² - 7х + 20 = 0
Теперь можем найти корни уравнения:
D = b² - 4ac = 49 - 4220 = -31
Так как дискриминант отрицательный, то корней на множестве действительных чисел нет.
Ответ: Уравнение не имеет решений.