Question

1261. На окружности отметьте 8 точек. Соедините их отрезками. Сколько отрезков получилось? ​

Answer 1

Ответ: Чтобы соединить 8 точек на окружности отрезками, нужно соединить каждую точку с каждой другой точкой, кроме себя самой и соседних точек.

Каждая точка имеет 6 других точек, с которыми ее можно соединить. Однако два из этих отрезков уже были нарисованы, когда мы соединяли каждую точку с ее соседними точками.

Таким образом, количество отрезков, которые нужно нарисовать, чтобы соединить 8 точек на окружности, равно количеству сочетаний из 8 по 2 (то есть количество способов выбрать 2 точки из 8), вычитая 2 уже нарисованных отрезка:

C(8, 2) - 2 = (8 * 7) / (2 * 1) - 2 = 28 - 2 = 26.

Таким образом, получилось 26 отрезков.