2. На двох озерах було порівно качок. Коли з першого озера полетіло 26 качок, а з другого- 12 качок, то на першому озері залишилося в 8 разів менше качок, ніж на другому. Скільки качок було на кожному озері спочатку?
Ответы
Кількість качок на першому озері
Нехай кількість качок на першому озері спочатку дорівнює х. Тоді, коли з першого озера полетіло 26 качок, на озері залишилося х-26 качок.
Кількість качок на другому озері
Аналогічно, нехай кількість качок на другому озері спочатку дорівнює у. Після того, як з другого озера полетіло 12 качок, на другому озері залишилося у-12 качок.
Розв'язуємо рівняння
За умовою задачі, на першому озері залишилося в 8 разів менше качок, ніж на другому озері. Математично це можна записати як рівняння:
х - 26 = (у - 12) / 8
Переносимо усі відомі значення на одну сторону рівності та спрощуємо вираз:
8х - 208 = у - 12
Також з умови задачі ми знаємо, що кількість качок на кожному озері дорівнює одне одному, тому ми можемо записати ще одне рівняння:
х = у
Підставляємо значення х з другого рівняння у перше та розв'язуємо:
8х - 208 = х - 12
7х = 196
х = 28
Отже, на кожному озері спочатку було по 28 качок.