Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 162,24 см. Обчисліть периметр трикутника, знаючи, що найбільший катет дорівнює 20,8 см.

Answer 1

Дано:

Площа прямокутного трикутника = 162,24 см

Найбільший катет = 20,8 см

Знайти:

Периметр трикутника

Рішення:

Площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою:

S = 0.5 x a x b

де a та b - катети трикутника

Відомо, що один із катетів (b) дорівнює 20,8 см, і площа трикутника дорівнює 162,24 см.

162,24 = 0.5 x a x 20,8

a = (2 x 162,24)/20,8

a = 15,6 см

Так як трикутник прямокутний, то можна знайти другий катет з теореми Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 15,6^2 + 20,8^2

c = 25,6 см

Тепер, коли відомі всі сторони трикутника (a, b, c), можна знайти його периметр:

P = a + b + c

P = 15,6 + 20,8 + 25,6

P = 62 см

Відповідь: Периметр трикутника дорівнює 62 см.