(БУДЬ ЛАСКА ДОЮ 60 БАЛІВ)
Lazarus
Побудуйте математичну модель i складіть проект для визначення, за скіль- ки годин турист подолає відстань 20 км, якщо за першу годину він пройшов 6 км, а за кожну наступну годину проходить на 1 км менше, ніж за попередню
Ответы
Ответ:
Математична модель:
Позначимо відстань, яку турист повинен подолати, як D = 20 км. Нехай x позначає час, який турист витратить на подолання всієї відстані, в годинах.
За першу годину турист подолав 6 км, тому залишок відстані, який йому потрібно пройти, складає 20 - 6 = 14 км.
За наступну годину він пройде на 1 км менше, тобто 6 - 1 = 5 км. Залишок відстані, який йому треба пройти, зменшився до 14 - 5 = 9 км.
За наступну годину турист пройде на 1 км менше, ніж за попередню, тобто 5 - 1 = 4 км. Залишок відстані складе 9 - 4 = 5 км.
Таким чином, для подолання всієї відстані турист потребує 1 + 2 + 3 + 4 = 10 годин.
Проект для визначення часу подолання відстані:
1. Перевірити, що відстань D більше, ніж перший пройдений шлях (6 км).
2. Якщо D ≤ 6 км, то час подолання відстані x = 1 година.
3. Якщо D > 6 км, то використати формулу:
x = 1 + 2 + 3 + ... + (D - 6),
де (D - 6) - залишок відстані після першої години подорожі.
4. Обчислити значення x за допомогою формули арифметичної прогресії:
x = [2(a1 + an) + d(n - 1)] / 2,
де a1 = 2, d = 1, n = (D - 6) - кількість годин після першої години.
5. Заокруглити значення x до найближчого цілого числа (вище або нижче).
6. Вивести результат - час подолання відстані в годинах.