Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,если можно полный ответ даю 40 баллов

1.висота проведена з вершини тупого кута ромба, ділить сторони на відрізки 8см і 12см ,рухаючись від вершини тупого кута.знайти площу


2.знайдіть площу паралелограма якщо діагональ паралелограма дорівнює 16 см ,перпендикулярна до однієї сторони і дорівнює кут 60 градусів із другої сторони

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD - ромб, где AC - высота, проведенная из вершины A к стороне BD, а BC = 8 см, AD = 12 см.

Так как высота делит стороны ромба пополам, то BD = 2AC.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 = 12^2 + (2AC)^2 = 144 + 4AC^2

Аналогично, для треугольника BCD:

BC^2 = BD^2 - CD^2 = (2AC)^2 - (BC - 8)^2 = 4AC^2 - (8 - BC)^2

Но BC = 8, поэтому

BC^2 = 4AC^2 - 64 + 16BC - BC^2

2BC^2 = 4AC^2 - 64

AC^2 = (BC^2 + 64)/2 = (8^2 + 64)/2 = 36

AC = 6 см

Теперь можем найти площадь ромба по формуле S = ACBD/2 = 6*24/2 = 72 см^2.

Объяснение:

только первая