Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1) Для розв'язання даного завдання ми можемо скористатися формулою:

tga = √((1 - cosa) / (1 + cosa))

За відомим значенням cos(a) = 3/4, підставимо це значення у формулу:

tga = √((1 - 3/4) / (1 + 3/4))

Спростимо вираз у знаменнику:

tga = √(1/4 / 7/4)

Розділимо чисельник на знаменник:

tga = √(1/7)

Отже, tga = √(1/7) або можна сказати, що tga дорівнює додатньому кореню з 1/7

2) У вас дано ctg α = 5/3 і обмеження на значення а: π/2 < α < 3π/2.

Зауважте, що ctg α = 1/tan α. Тому, для знаходження sin α, ми можемо скористатися тотожністю:

sin^2 α + cos^2 α = 1,

та використовувати співвідношення між тангенсом і синусом:

tan α = sin α / cos α.

Спочатку знайдемо cos α. Знаючи ctg α = 5/3, ми можемо визначити tan α:

tan α = 1 / ctg α = 3/5.

Тепер, використовуючи відоме співвідношення між синусом і косинусом, можемо отримати:

cos α = √(1 / (1 + tan^2 α)) = √(1 / (1 + (3/5)^2)) = √(1 / (1 + 9/25)) = √(1 / (34/25)) = √(25/34) = 5/√34.

Завершивши обчислення cos α, ми можемо знайти sin α за формулою:

sin α = cos α * tan α = (5/√34) * (3/5) = 3/√34.

Отже, sina = 3/√34.