Question

допоможіть
на рисунку 342 oa=oc od=ob доведіть що кут dac=куту bca

Answer 1

Ответ:

Довели, що ∠DAC=∠BCA

Объяснение:

Дано: AO=OC, OD=OB

Довести: ∠DAC=∠BCA

Доведення

1. Розглянемо △AOD і △COB.

• AO=OC (умова)
• OD=OB (умова)
• ∠AOD=∠COB (як вертикальні)

△AOD=△COB за першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)

Отже AD=CB - як відповідні сторони рівних трикутників.

2. Розглянемо △ADC і △ CBA.

За аксиомою вимірювання відрізків отримаємо:

$\sf AB=\underset{OC}{\underbrace{ \: AO \: }} + \underset{OD}{\underbrace{ \: OB \: }} = OC + OD = DC$

Отже:

• AB=DC
• AD=CB (п.1)
• АС - спільна

△ADC=△CBA за ||| ознакою рівності трикутників (за трьома сторонами).

Звідси маємо: ∠DAC =∠BCA.

Доведено.

#SPJ1