Question

У геометричній прогресії b3=-12;b6=768.Знайдіть b1 і q

Answer 1

Відповідь:В геометричній прогресії кожний наступний член дорівнює добутку попереднього члена на певну константу q. Тобто маємо:

b2 = b1 * q

b3 = b2 * q = b1 * q^2

b4 = b3 * q = b1 * q^3

b5 = b4 * q = b1 * q^4

b6 = b5 * q = b1 * q^5

Так як відомі значення b3 і b6, то можна скласти наступну систему рівнянь:

b3 = b1 * q^2 = -12

b6 = b1 * q^5 = 768

Розділивши друге рівняння на перше, отримаємо:

(b1 * q^5) / (b1 * q^2) = 768 / (-12)

q^3 = -64

Виразивши q з цього рівняння, маємо:

q = -4

Підставивши значення q в одне з вихідних рівнянь, можна знайти b1:

b1 * (-4)^2 = -12

b1 = 3/4

Отже, перший член послідовності дорівнює 3/4, а знаменник геометричної прогресії q = -4.