Question

()Знайдіть діагоналі ромба, якщо їх довжини відносяться як 1:3, а площа ромба дорівнює 24 см^2

Answer 1

Ответ:

Нехай a буде довжиною меншої діагоналі ромба, і b - довжиною більшої діагоналі. Тоді маємо такі співвідношення:

b = 3a (за умовою)

S = (a*b)/2 = 24 (площа ромба)

Підставляємо значення b через a:

S = (a*3a)/2 = (3a^2)/2

Отримуємо квадратне рівняння:

(3a^2)/2 = 24

a^2 = 16

a = 4

Тоді b = 3a = 12

Отже, менша діагональ ромба дорівнює 4 см, більша - 12 см.