Question

Віталію треба розв'язати 95 задача мишкові 60 задач щодня Віталік розв'язує 7 задач а мишко 6 через скільки днів у Віталія залишиться вдвічі більше не розв'язана задач ніж у мишка якщо вони почали розв'язувати задачі в один день будь ласка пояснення​

Answer 1

Нехай $d$ - кількість днів, протягом яких розв'язувалися задачі. Тоді:

Віталік розв'язав $7d$ задач.
Мишко розв'язав $6d$ задач.
Після $d$ днів Віталік розв'язав $60d$ задач, а Мишко - $95d$ задач.

Нехай $x$ - кількість днів, протягом яких Віталій буде розв'язувати задачі самостійно, тоді Мишко розв'язуватиме задачі $x + d$ днів.

За умовою задачі, Віталій має залишити вдвічі більше не розв'язаних задач, ніж Мишко. Тобто:

2
(
60
d
−
7
x
)
=
95
(
x
+
d
)
−
6
d
2(60d−7x)=95(x+d)−6d

Розв'язуємо це рівняння для $x$:

120
d
−
14
x
=
95
x
+
95
d
−
6
d
120d−14x=95x+95d−6d

119
d
=
109
x
119d=109x

x
=
119
d
109
x=
109
119d
​


Отже, за $d$ днів Віталій розв'язав $60d$ задач, Мишко розв'язав $95d$ задач, і після ще $\frac{119d}{109}$ днів Віталій матиме вдвічі більше не розв'язаних задач, ніж Мишко.