Question

50 БАЛІВДоведіть що функція у=2х-соsх зростає на R.

Answer 1

Ответ:

$\ f(x)=2x-cosx$

Знайдемо похідну:

$\ f'(x)=2+sinx$

Якщо функція зростаюча на $\ R$, тоді похідна в довільній точці додатня:

$\ 2+sinx>0$

$\ sinx>-2$ - дійсно, адже $\ sinx$ Є $\ [-1; 1]$.

Доведено.

Объяснение: