Question

Знайдіть добуток коренів рівняння 5x² -3x+2=0​

Answer 1

Добуток коренів квадратного рівняння ax²+bx+c=0 можна знайти за формулою:

корінь 1 * корінь 2 = c/a

Тому для рівняння 5x² - 3x + 2 = 0 маємо:

корінь 1 * корінь 2 = 2/5

Отже, добуток коренів рівняння 5x² - 3x + 2 = 0 дорівнює 2/5.

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 5x² - 3x + 2 = 0 спочатку використовуємо формулу дискримінанту: D = b² - 4ac, де a = 5, b = -3, c = 2.

D = (-3)² - 4 * 5 * 2 = 9 - 40 = -31

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Отже, добуток коренів такого рівняння уявні, і маємо:

корінь 1: (-b + √D) / 2a = (3 + √(-31)) / 10 = (3 + 5.57i) / 10

корінь 2: (-b - √D) / 2a = (3 - √(-31)) / 10 = (3 - 5.57i) / 10

Добуток цих коренів дорівнює:

[(3 + 5.57i) / 10] * [(3 - 5.57i) / 10] = (9 - 31.04i²) / 100 = (9 + 31.04) / 100 = 0.4004

Отже, добуток коренів рівняння 5x² - 3x + 2 = 0 дорівнює 0.4004.