Question

Доведіть, ща будь-яка дотична до графіка функції f утворює тупий кут з додатним напрямом осі абсцис: f(x)=6-x-x^3

Answer 1

Ответ:

Якщо дотична буде мати тупий кут, тоді похідна буде від'ємною.

Знайдемо похідну:

$\ f(x)=6-x-x^3$

$\ f'(x)=-1-3x^2$

$-3x^2$ $\ -1>0$

$\ 3x^2$ $\ +1<0$ - протиріччя. Доведено.

Объяснение: