Question

Хорда перетинає діаметр кола під кутом 30 градусів і ділить його на відрізки 4 см і 12 см. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди

Answer 1

Відповідь: FА=2 см

Пояснення:поставити на малюнку точку Р-перетин DЕ та СВ

Дано: коло з центром А,СВ-діаметр, DE- хорда, ∠FPA=30°, СР=4см, РВ=12см.
Знайти: FA-?

Рішення: СВ=СР+РВ=4+12=16(см) →СА=1/2СВ=16/2=8(см), за визначенням радіусу кола.
Отже РА=СА-СР=8-4=4(см).
Розглянемо ΔFPA, ∠F=90°,∠Р=30°, РА=4 см
За теоремою про катет, що лежить проти кута в 30°
FА=1/2РА=1/2*4=2(см)