Question

Вагонетка масою 1,2 т, що рухається зі швидкістю 8 м/с, наштовхується на упорний буфер. Якою є жорсткість пружини буфера, якщо внаслідок удару її максимальне стиснення становило 0,16 м? Втратами механічної енергії знехтуйте.Помогите СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо закон збереження енергії:
Eкін + Епін = Eкін + Епін,
де Eкін - кінетична енергія вагонетки, Епін - потенціальна енергія пружини буфера, яка зберігається в стисненні пружини, m - маса вагонетки, v - швидкість руху вагонетки до удару, k - жорсткість пружини буфера.

Початково вагонетка має кінетичну енергію:
Eкін = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 1,2 * 8^2 = 38,4 Дж.

Після удару вагонетка зупиняється, тому її кінетична енергія дорівнює нулю. Тоді:
Епін = Eкін = 38,4 Дж.

Закон Гука для пружини має вигляд:
F = -kx,
де F - сила, яку діє на пружину при стисненні на відстань x, k - жорсткість пружини, x - величина стиснення пружини.

Максимальне стиснення пружини дорівнює 0,16 м. Тоді сила, яку діє на пружину при ударі, може бути знайдена за формулою:
F = m * g * x,
де g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи значення, отримаємо:
F = 1,2 * 9,8 * 0,16 = 1,88 Н.

Таким чином, за законом Гука:
k = F / x = 1,88 / 0,16 = 11,75 Н/м.

Відповідь: жорсткість пружини буфера дорівнює 11,75 Н/м.