1.Обчисліть дискримінант квадратного рівняння 2x² - 5x + 2 = 0. A 6 Б 21 B 3.Розв’яжіть рівняння: x2 - 5x+4 =0 1 2 -x² + 6x - 9 = 0 3 2x² - 9x + 10 = 0 9 41 2.Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів. A Б B x2+7x = 0 x2- 3x = 1 x² - 6x + 1 = 0 Г = Г x2+ 2x +3 = 0 4. Розв'яжіть рівняння 3x(x - 2) - x (3 + x) = -2 (x - 4) – 4. x2 - x 2x+4 5.Знайдіть корені рівняння 3 5 Помогите пжжж
Ответы
Ответ:
1.Обчисліть дискримінант квадратного рівняння 2x² - 5x + 2 = 0. A 6 Б 21 B 3.Розв’яжіть рівняння: x2 - 5x+4 =0 1 2 -x² + 6x - 9 = 0 3 2x² - 9x + 10 = 0 9 41 2.Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів. A Б B x2+7x = 0 x2- 3x = 1 x² - 6x + 1 = 0 Г = Г x2+ 2x +3 = 0 4. Розв'яжіть рівняння 3x(x - 2) - x (3 + x) = -2 (x - 4) – 4. x2 - x 2x+4 5.Знайдіть корені рівняння 3 5 Помогите пжжж
Дискримінант квадратного рівняння ax²+bx+c=0 визначається за формулою D=b²-4ac. Таким чином, для рівняння 2x²-5x+2=0, ми маємо:
D = (-5)² - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9
Отже, дискримінант дорівнює 9. Відповідь: Б.
Розв'язання квадратних рівнянь:
a) x² - 5x + 4 = 0
Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:
x² - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1) = 0
Отже, x = 4 або x = 1.
b) -x² + 6x - 9 = 0
Можна помножити кожен коефіцієнт на -1, щоб отримати рівняння з позитивним коефіцієнтом a:
x² - 6x + 9 = 0
Це рівняння є квадратом від (x - 3):
(x - 3)² = 0
Отже, x = 3.
c) 2x² - 9x + 10 = 0
Можна спробувати факторизувати це рівняння, або застосувати формулу для коренів квадратного рівняння:
x = (9 ± √(81 - 4(2)(10)))/(4)
x = (9 ± √1)/4
x = 5/2 або x = 2.
Щоб квадратне рівняння не мало коренів, його дискримінант повинен бути від'ємним. Таким чином, з рівнянь, наведених у завданні, лише x² - 6x + 1 = 0 має корені, тому воно не підходить. Відповідь: Г.
Розв'язання рівняння:
3x(x - 2) - x(3 + x) = -2(x - 4) - 4
3x² - 6x - 3x² - x² = -2x + 8 - 4
-5x² + 2x - 4 = 0
Для цього рівняння можна застосувати формулу для коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2