Question

Решите примеры на скриншоте 35 баллов

Answer 1

$1)\; \; 4x^2-4=4(x-1)(x+1)\\\\45x^2+30xy+5y^2=5(9x^2+6xy+y^2)=5(3x+y)^2\\\\\frac{1}{8}\, rm^3+rn^3=r\,(\frac{1}{2}m+n)(\frac{1}{4}m^2-\frac{1}{2}\, mn+n^2)\\\\a^3-27b^3=(a-3b)(a^2+3ab+b^2)$

$2)\; \; \dfrac{mn-n^2+2m-2n}{m^3n-mn^3}=\dfrac{n(m-n)+2(m-n)}{mn\, (m^2-n^2)}=\dfrac{(m-n)(n+2)}{mn\, (m-n)(m+n)}=\\\\\\=\dfrac{n+2}{mn\, (m+n)}$