число -3 є коринем рівняня 2x^2+7x +c=0 знайдіть значеня c і других кореней рівняня
Ответы
Ответ:
Щоб знайти значення c, ми можемо використовувати дане нам кореневе число -3 і коефіцієнти при змінних у рівнянні.
Якщо -3 є коренем рівняння 2x^2 + 7x + c = 0, ми можемо записати це рівняння як:
2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0
Це рівняння можна вирішити щодо:
18 – 21 + c = 0
c = 3
Таким чином, значення c дорівнює 3.
Для того, щоб знайти інше коріння рівняння, ми можемо скористатися формулою для знаходження коріння квадратного рівняння:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
де a, b та c - коефіцієнти при змінних у рівнянні.
Підставляючи значення коефіцієнтів у цю формулу, ми отримаємо:
x = (-7 ± sqrt (7 ^ 2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)
x = (-7 ± sqrt(25)) / 4
x1 = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-7 - 5) / 4 = -3
Таким чином, іншим корінням рівняння є -1/2 і -3.