Допоможіть будь ласка!!
На яку найменшу відстань альфа-частинка, що має швидкість
1,9 ⋅107 м/с, зможе наблизитись до нерухомого ядра атома золота,
рухаючись по прямій, що проходить через центр ядра.
Ответы
Ответ:
Таким чином, мінімальна відстань між альфа-частинкою та ядром золота становить:
r = (1/4πε₀) × (e^2 / (1/2mv^2)) = 2,4 × 10^-14 м або 0,024 фемтометра.
Отже, альфа-частинка може наблизитись до ядра золота на відстань 0,024 фемтометра, пройшовши шлях 2,4 × 10^-14 м.
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати поняття радіуса ядра та електростатичної відштовхування між частинками.
Радіус ядра золота становить близько 7,2 фемтометра (7,2 × 10^-15 м).
Електростатична потенціальна енергія взаємодії двох частинок заряду Q1 та Q2 на відстані r відстані від ядра обчислюється за формулою:
U = (1/4πε₀) × (Q1Q2/r),
де ε₀ - діелектрична проникливість вакууму.
У нашому випадку Q1 = Q2 = e (елементарний заряд) і r = 7,2 × 10^-15 м.
Таким чином, електростатична потенціальна енергія взаємодії альфа-частинки з ядром золота дорівнює:
U = (1/4πε₀) × (e^2 / (7,2 × 10^-15 м)) = 2,3 × 10^-13 Дж.
Закон збереження енергії для руху альфа-частинки вздовж прямої, що проходить через центр ядра, дає:
1/2mv^2 = U,
де m - маса альфа-частинки (4,0015 або 6,644 × 10^-27 кг) та v - її швидкість (1,9 × 10^7 м/с).